Futoshiki
1.Futoshiki Bulmacalarını Başarı ile Çözmek
2.Sütun ve Satırın Hariç Tutulması
3.Eşitsizlikler Zinciri
4.Zorunlu Minimum ve Maksimum Değerler
5.Minimum ve Maksimum Değerlerin Hariç Tutulması
6.Kuralları Birleştirme
7.Yineleme Olasılıkları
8.Sonuç
1. Futoshiki Bulmacalarını Başarı ile Çözmek
Aşağıdaki makalede, Futoshiki bulmacalarını çözmek için temel ve gelişmiş teknikler, belirli oyun panosu konfigürasyonlarındaki yöntemleri göstermek için eşlik eden çizimlerle birlikte adım adım sunulmaktadır.
Çözüme ulaşmak için başlangıç noktası oyunun tanımıdır: Futoshiki, oyuncunun, oyun panosu eşitsizliklerini (büyüktür > işareti ve küçüktür < işareti) göz önünde bulundurarak, her satırda ve sütunda her rakamın bir kez yer aldığı bir pano bulmasını gerektirir.
Bu kriteri kullanarak, belirli rakamlara sahip boş pano karelerini adım adım tamamlayarak bir çözüme doğru ilerleme sağlanabilir çünkü bunlar pano kısıtlamalarına uymanın tek yoludur.
2. Sütun ve Satırın Hariç Tutulması
Bir karenin içinde yer aldığı sütun ve satır, biri hariç tüm olası rakamları zaten içeriyorsa, o kare eksik basamağı içermelidir. Aşağıdaki örnekte, satırında veya sütununda diğer olası rakamlar zaten bulunduğundan ve başka bir değere sahip olmasına izin verilmeyeceğinden yeşil kare 4 olmalıdır.
Şekil 2.a
Şekil 2.b
3. Eşitsizlikler Zinciri
Oyun panosunun boyutuna eşit olan bir eşitsizlikler zinciri fark ederseniz, < (tümü artan) veya > (tümü azalan), bu zincir 1'den oyun panosunun uzunluğu kadar bir dizi olmalıdır. Zincirin uzunluğu, bu dizinin, eşitsizlik zinciri tarafından dayatılan tekdüze koşulu karşılayan tek olası çözüm olduğunu garanti eder.
Şekil 3.a
Şekil 3.b
4. Zorunlu Minimum ve Maksimum Değerler
2'den küçük olan kareler, panoda bu koşula uyan tek kabul edilebilir değer olduğundan dolaylı 1 değerine sahip olmalıdır. Benzer şekilde, oyun panosu boyutu eksi 1'den büyük olan kareler, tahta boyutuna eşit olmalıdır. Aşağıdaki örnekte, yeşil kare (2'den küçük) için mümkün olan tek değer 1'dir.
Şekil 4.a
Şekil 4.b
5. Minimum ve Maksimum Değerlerin Hariç Tutulması
Diğer karelerden büyük olan kareler, 1'den küçük bir değer olmadığı için tahtada izin verilen en düşük değer olan 1 olamaz. Benzer şekilde, diğer karelerden daha küçük olan kareler, eşitsizliğin diğer tarafında doldurulacak daha büyük bir şey olmayacağından, izin verilen maksimum değeri içeremez. Aşağıdaki örnekte, kırmızı kareler diğer tahta karelerinden daha büyük olduğu için 1'le doldurulamaz, bu nedenle panonun ilk satırındaki 1 için olası tek yerleşim yeşil karedir.
Şekil 5.a
Şekil 5.b
6. Kuralları Birleştirme
Bazen bir sonuca varmak için birden fazla kuralın kullanılması gerekir. Tahtanın ikinci satırına 1 değerini yerleştirmeye çalıştığımız aşağıdaki örnekte durum budur. İlk kırmızı kare, sütun hariç tutma nedeniyle elenir (bu sütunda zaten 1'imiz var), ikinci ve üçüncü kırmızı kareler, bu yerler kendileriyle ilişkili 'büyük' eşitsizliklere sahip olduğundan minimum değerlerin hariç tutulması nedeniyle elenir. Bu nedenle yeşil kare, o sıraya 1 yerleştirmek için mümkün olan tek yer olmaya devam ediyor.
Şekil 6.a
Şekil 6.b
7. Yineleme Olasılıkları
Bazen, özellikle zor tahtalarda, bir kare için doğru rakamı bulmanın, bir çelişkiye ulaşılana kadar her olasılığın sonuçlarını denemek dışında başka bir yolu yoktur. Yukarıdaki örnekte, tüm kırmızı ve turuncu kareler başlangıçta boştur. A karesinin 1 mi yoksa 2 mi içerdiğini bulmak istiyoruz. 2'yi içerdiğini varsayıyoruz ve bu varsayımdan yola çıkarak bir çelişkiye ulaşıp ulaşmadığımızı kontrol ediyoruz.
A karesinde 2 varsa, B karesinde 1 olur (alt satırda kalan tek değer). C karesi 1 veya 2 olabilir çünkü 2 büyük sayının bulunmasını gerektiren bir eşitsizlikler zinciri vardır fakat B karesinin sütununun hariç tutulması nedeniyle 1 olamaz yani C karesi 2'dir ve D karesi 3'tür (2 ile 4 arasındaki tek değer). Sütun hariç tutmaları nedeniyle E karesi 1 ve F karesi 3'tür.
Şimdi, turuncu karelere bakarsak, çelişkiyi fark ederiz: G karesi 2 olsaydı, H karesi ya 3 ya da 4 olurdu fakat buna bir satırın hariç tutulması nedeniyle izin verilmez. G karesi 3 olsaydı, aynı nedenle izin verilmeyen H karesi 4 olurdu. Artık G karesi için kalan değerlerimiz olmadığı için, bir çıkmaza girdiğimiz ve ilk varsayımımızın yanlış olduğu anlamına gelir: 2, A karesi için geçerli bir hareket değil, bu yüzden devam edip içine olası diğer tek değer olan 1'i koyabiliriz.
Şekil 7.a
Şekil 7.b
8. Sonuç
Yukarıda, zor durumlarda bile bir sonraki hamleyi belirlemenize yardımcı olabilecek bir dizi tekniği kapsayarak bir Futoshiki bulmacasının nasıl başarılı bir şekilde çözüleceğini gösterdik. Futoshiki bulmacalarını çözmede yetkin ve hızlı olmanın diğer temel bileşeni deneyimdir: ne kadar çok pratik yaparsanız, o kadar iyi ve hızlı olursunuz.
İyi şanslar...